Precálculo Ejemplos

$5 \log_{b} (2) + 2 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \log_{b} (2)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (2^{5}) + 2 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\log_{b} (32) + 2 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Paso 1.3

Simplifica $2 \log_{b} (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (32) + \log_{b} (x^{2}) - \log_{b} (y)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (32 x^{2}) - \log_{b} (y)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{32 x^{2}}{y})$