Precálculo Ejemplos

$\log (\sqrt{x}) + \log (x^{510}) - \log (x)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\sqrt{x} x^{510}) - \log (x)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\sqrt{x} x^{510}}{x})$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{510}$ y $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $\sqrt{x} x^{510}$ .

$\log (\frac{x (\sqrt{x} x^{509})}{x})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\log (\frac{x (\sqrt{x} x^{509})}{x^{1}})$

Paso 3.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\log (\frac{x (\sqrt{x} x^{509})}{x \cdot 1})$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\log (\frac{x (\sqrt{x} x^{509})}{x \cdot 1})$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{\sqrt{x} x^{509}}{1})$

Paso 3.2.5

Divide $\sqrt{x} x^{509}$ por $1$ .

$\log (\sqrt{x} x^{509})$