Precálculo Ejemplos

$\ln (x) + 2 \ln (x + 2) - \ln (x^{2 - 1})$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (x + 2) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica $2 \ln (x + 2)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Resta $1$ de $2$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{1}})$

Paso 2.2.2

Simplifica.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (1)$

Paso 2.4

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + 0$

Paso 3

Suma $\ln ({(x + 2)}^{2})$ y $0$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2})$