Precálculo Ejemplos

$\log ({(\sqrt{3})}^{81})$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt{3}}^{81}$ como $\sqrt{3^{81}}$ .

$\log (\sqrt{3^{81}})$

Paso 2

Reescribe $3^{81}$ como ${(3^{40})}^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $3^{80}$ .

$\log (\sqrt{3^{80} \cdot 3})$

Paso 2.2

Reescribe $3^{80}$ como ${(3^{40})}^{2}$ .

$\log (\sqrt{{(3^{40})}^{2} \cdot 3})$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$\log (3^{40} \sqrt{3})$

Paso 4

Eleva $3$ a la potencia de $40$ .

$\log (12157665459056900000 \sqrt{3})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (12157665459056900000 \sqrt{3})$

Forma decimal:

$19.32341081 \dots$