Precálculo Ejemplos

$\log (9) \cdot \log (729^{\frac{1}{3}})$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Reescribe $729$ como $9^{3}$ .

$\log (9) \cdot \log ({(9^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (9) \cdot \log (9^{3 (\frac{1}{3})})$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\log (9) \cdot \log (9^{3 (\frac{1}{3})})$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\log (9) \cdot \log (9^{1})$

Paso 3

Evalúa el exponente.

$\log (9) \cdot \log (9)$

Paso 4

Multiplica $\log (9) \log (9)$ .

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Paso 4.1

Eleva $\log (9)$ a la potencia de $1$ .

$\log^{1} (9) \log (9)$

Paso 4.2

Eleva $\log (9)$ a la potencia de $1$ .

$\log^{1} (9) \log^{1} (9)$

Paso 4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\log (9)}^{1 + 1}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $1$ .

$\log^{2} (9)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log^{2} (9)$

Forma decimal:

$0.91057876 \dots$