Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{\frac{9}{2}}{\ln (3)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\ln (\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)}$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\ln (\frac{9}{2 \ln (3)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Paso 1.2.2

Simplifica $2 \ln (3)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (\frac{9}{\ln (3^{2})} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Paso 1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\ln (\frac{9}{\ln (9)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Paso 2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\ln (9)}{\ln (9)}$ .

$\ln (\frac{9}{\ln (9)} + \frac{3 \ln (9)}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\ln (\frac{9 + 3 \ln (9)}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Simplifica $3 \ln (9)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (\frac{9 + \ln (9^{3})}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

Paso 4.2

Eleva $9$ a la potencia de $3$ .

$\ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

Paso 5

Multiplica $\ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)}) \frac{1}{5}$ .

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Paso 5.1

Reordena $\ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5} \ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})$

Paso 5.2

Simplifica $\frac{1}{5} \ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})$ al mover $\frac{1}{5}$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})}^{\frac{1}{5}})$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)}$ .

$\ln (\frac{{(9 + \ln (729))}^{\frac{1}{5}}}{{\ln (9)}^{\frac{1}{5}}})$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (\frac{{(9 + \ln (729))}^{\frac{1}{5}}}{{(\ln (9))}^{\frac{1}{5}}})$

Forma decimal:

$0.39190840 \dots$