Precálculo Ejemplos

$7 \log_{7} (6 w + 1) + \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (w + 6)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $7 \log_{7} (6 w + 1)$ al mover $7$ dentro del algoritmo.

$\log_{7} ({(6 w + 1)}^{7}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (w + 6)$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{1}{2} \log_{7} (w + 6)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{7} ({(6 w + 1)}^{7}) + \log_{7} ({(w + 6)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} ({(6 w + 1)}^{7} {(w + 6)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Reordena los factores en $\log_{7} ({(6 w + 1)}^{7} {(w + 6)}^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{7} ({(w + 6)}^{\frac{1}{2}} {(6 w + 1)}^{7})$