Precálculo Ejemplos

$6 \log (8) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $6 \log (8)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$\log (8^{6}) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Paso 1.2

Eleva $8$ a la potencia de $6$ .

$\log (262144) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Paso 1.3

Multiplica $\log (262144) \cdot 11$ .

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Paso 1.3.1

Reordena $\log (262144)$ y $11$ .

$11 \cdot \log (262144) + 12 \log (8) \cdot 2$

Paso 1.3.2

Simplifica $11 \cdot \log (262144)$ al mover $11$ dentro del algoritmo.

$\log (262144^{11}) + 12 \log (8) \cdot 2$

Paso 1.4

Simplifica $12 \log (8)$ al mover $12$ dentro del algoritmo.

$\log (262144^{11}) + \log (8^{12}) \cdot 2$

Paso 1.5

Eleva $8$ a la potencia de $12$ .

$\log (262144^{11}) + \log (68719476736) \cdot 2$

Paso 1.6

Multiplica $\log (68719476736) \cdot 2$ .

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Paso 1.6.1

Reordena $\log (68719476736)$ y $2$ .

$\log (262144^{11}) + 2 \cdot \log (68719476736)$

Paso 1.6.2

Simplifica $2 \cdot \log (68719476736)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (262144^{11}) + \log (68719476736^{2})$

Paso 1.7

Eleva $68719476736$ a la potencia de $2$ .

$\log (262144^{11}) + \log (4722366482869640000000)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (262144^{11} \cdot 4722366482869640000000)$

Paso 3

Mueve $4722366482869640000000$ a la izquierda de $262144^{11}$ .

$\log (4722366482869640000000 \cdot 262144^{11})$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (4722366482869640000000 \cdot 262144^{11})$

Forma decimal:

$81.27809882 \dots$