Precálculo Ejemplos

$\ln (e^{- x^{2} \cdot (3 x)})$

Paso 1

Usa las reglas de logaritmos para mover $- x^{2} \cdot (3 x)$ fuera del exponente.

$- x^{2} \cdot (3 x) \ln (e)$

Paso 2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x$ .

$- (x \cdot x^{2}) \cdot 3 \ln (e)$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- (x^{1} x^{2}) \cdot 3 \ln (e)$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- x^{1 + 2} \cdot 3 \ln (e)$

Paso 2.3

Suma $1$ y $2$ .

$- x^{3} \cdot 3 \ln (e)$

Paso 3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 x^{3} \ln (e)$

Paso 4

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$- 3 x^{3} \cdot 1$

Paso 5

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$- 3 x^{3}$