Precálculo Ejemplos

$\ln (2) + \ln (x) + 6 \ln (y) - \ln (z - 7)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 x) + 6 \ln (y) - \ln (z - 7)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$6 \ln (y) + \ln (\frac{2 x}{z - 7})$

Paso 3

Simplifica $6 \ln (y)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$\ln (y^{6}) + \ln (\frac{2 x}{z - 7})$

Paso 4

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (y^{6} \frac{2 x}{z - 7})$

Paso 5

Combina $y^{6}$ y $\frac{2 x}{z - 7}$ .

$\ln (\frac{y^{6} (2 x)}{z - 7})$

Paso 6

Mueve $2$ a la izquierda de $y^{6}$ .

$\ln (\frac{2 y^{6} x}{z - 7})$