Precálculo Ejemplos

$\ln (2 x) + 3 \ln (y) - \ln (x^{2 - 1})$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \ln (y) + \ln (\frac{2 x}{x^{2 - 1}})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Simplifica $3 \ln (y)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x^{2 - 1}})$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.1

Resta $1$ de $2$ .

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x^{1}})$

Paso 2.2.2

Simplifica.

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x})$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x})$

Paso 2.3.2

Divide $2$ por $1$ .

$\ln (y^{3}) + \ln (2)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (y^{3} \cdot 2)$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $y^{3}$ .

$\ln (2 y^{3})$