Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (\log ({(7)}^{s}) + \log ({(7)}^{t}))$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log ({(7)}^{s} {(7)}^{t})$

Paso 2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} \cdot \log (7^{s + t})$

Paso 3

Simplifica $\frac{1}{2} \log (7^{s + t})$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log ({(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}})$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (7^{(s + t) \frac{1}{2}})$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (7^{s \frac{1}{2} + t \frac{1}{2}})$

Paso 4.3

Combina $s$ y $\frac{1}{2}$ .

$\log (7^{\frac{s}{2} + t \frac{1}{2}})$

Paso 4.4

Combina $t$ y $\frac{1}{2}$ .

$\log (7^{\frac{s}{2} + \frac{t}{2}})$