Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{\log_{4} (p)} + \frac{1}{\log_{3} (p)}$

Paso 1

Para escribir $\frac{1}{\log_{4} (p)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\log_{3} (p)}{\log_{3} (p)}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (p)} \cdot \frac{\log_{3} (p)}{\log_{3} (p)} + \frac{1}{\log_{3} (p)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{\log_{3} (p)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\log_{4} (p)}{\log_{4} (p)}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (p)} \cdot \frac{\log_{3} (p)}{\log_{3} (p)} + \frac{1}{\log_{3} (p)} \cdot \frac{\log_{4} (p)}{\log_{4} (p)}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $\log_{4} (p) \log_{3} (p)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{\log_{4} (p)}$ por $\frac{\log_{3} (p)}{\log_{3} (p)}$ .

$\frac{\log_{3} (p)}{\log_{4} (p) \log_{3} (p)} + \frac{1}{\log_{3} (p)} \cdot \frac{\log_{4} (p)}{\log_{4} (p)}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{\log_{3} (p)}$ por $\frac{\log_{4} (p)}{\log_{4} (p)}$ .

$\frac{\log_{3} (p)}{\log_{4} (p) \log_{3} (p)} + \frac{\log_{4} (p)}{\log_{3} (p) \log_{4} (p)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $\log_{4} (p) \log_{3} (p)$ .

$\frac{\log_{3} (p)}{\log_{3} (p) \log_{4} (p)} + \frac{\log_{4} (p)}{\log_{3} (p) \log_{4} (p)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log_{3} (p) + \log_{4} (p)}{\log_{3} (p) \log_{4} (p)}$