Precálculo Ejemplos

$\log (x + 1) - 2 \log (x - 2) - 3 \log (y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $- 2 \log (x - 2)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (x + 1) - \log ({(x - 2)}^{2}) - 3 \log (y)$

Paso 1.2

Simplifica $- 3 \log (y)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (x + 1) - \log ({(x - 2)}^{2}) - \log (y^{3})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}) - \log (y^{3})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}}{y^{3}})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}} \cdot \frac{1}{y^{3}})$

Paso 5

Multiplica $\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}$ por $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2} y^{3}})$

Paso 6

Reordena los factores en $\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2} y^{3}})$ .

$\log (\frac{x + 1}{y^{3} {(x - 2)}^{2}})$