Precálculo Ejemplos

$\log_{4} ({(x y)}^{3}) - \log_{4} (x y)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{{(x y)}^{3}}{x y})$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$\log_{4} (\frac{x^{3} y^{3}}{x y})$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{3} y^{3}$ .

$\log_{4} (\frac{x (x^{2} y^{3})}{x y})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $x y$ .

$\log_{4} (\frac{x (x^{2} y^{3})}{x (y)})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{4} (\frac{x (x^{2} y^{3})}{x y})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{4} (\frac{x^{2} y^{3}}{y})$

$\log_{4} (\frac{x^{2} y^{3}}{y})$

$\log_{4} (\frac{x^{2} y^{3}}{y})$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y$ de $x^{2} y^{3}$ .

$\log_{4} (\frac{y (x^{2} y^{2})}{y})$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\log_{4} (\frac{y (x^{2} y^{2})}{y^{1}})$

Paso 4.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\log_{4} (\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\log_{4} (\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\log_{4} (\frac{x^{2} y^{2}}{1})$

Paso 4.2.5

Divide $x^{2} y^{2}$ por $1$ .

$\log_{4} (x^{2} y^{2})$

$\log_{4} (x^{2} y^{2})$

$\log_{4} (x^{2} y^{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$