Precálculo Ejemplos

$(\log_{9} (96)) - (5 \log_{9} (2)) - 4$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \log_{9} (2)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log_{9} (96) - \log_{9} (2^{5}) - 4$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\log_{9} (96) - \log_{9} (32) - 4$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{96}{32}) - 4$

Paso 3

El logaritmo en base $9$ de $\frac{96}{32}$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 4$

Paso 4

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{1 - 8}{2}$

Paso 7.2

Resta $8$ de $1$ .

$\frac{- 7}{2}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7}{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$- 3.5$

Forma de número mixto:

$- 3 \frac{1}{2}$