Precálculo Ejemplos

$(\frac{1}{4} \cdot \log (16)) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{4} \log (16)$ al mover $\frac{1}{4}$ dentro del algoritmo.

$\log (16^{\frac{1}{4}}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\log ({(2^{4})}^{\frac{1}{4}}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2^{4 (\frac{1}{4})}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$\log (2^{4 (\frac{1}{4})}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$\log (2^{1}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Paso 1.5

Evalúa el exponente.

$\log (2) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Paso 1.6

Simplifica $2 \log (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (2) - \log (5^{2}) + \log (7)$

Paso 1.7

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\log (2) - \log (25) + \log (7)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2}{25}) + \log (7)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{2}{25} \cdot 7)$

Paso 4

Multiplica $\frac{2}{25} \cdot 7$ .

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Paso 4.1

Combina $\frac{2}{25}$ y $7$ .

$\log (\frac{2 \cdot 7}{25})$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\log (\frac{14}{25})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (\frac{14}{25})$

Forma decimal:

$- 0.25181197 \dots$