Precálculo Ejemplos

$(\frac{1}{3}) \ln (4 - 1) - \frac{1}{3} \ln (2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{1}{3} \ln (3) - \frac{1}{3} \cdot \ln (2)$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{1}{3} \ln (3)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\ln (3^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{3} \cdot \ln (2)$

Paso 1.3

Multiplica $- \frac{1}{3} \ln (2)$ .

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Paso 1.3.1

Reordena $\ln (2)$ y $\frac{1}{3}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{3}}) - (\frac{1}{3} \ln (2))$

Paso 1.3.2

Simplifica $\frac{1}{3} \ln (2)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\ln (3^{\frac{1}{3}}) - \ln (2^{\frac{1}{3}})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$

Forma decimal:

$0.13515503 \dots$