Precálculo Ejemplos

$(\frac{1}{2}) \log (x) - 3 \log (y) + 2 \log (8) - \log (t)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $(\frac{1}{2}) \log (x)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (y) + 2 \log (8) - \log (t)$

Paso 1.2

Simplifica $- 3 \log (y)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3}) + 2 \log (8) - \log (t)$

Paso 1.3

Simplifica $2 \log (8)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3}) + \log (8^{2}) - \log (t)$

Paso 1.4

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3}) + \log (64) - \log (t)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}) + \log (64) - \log (t)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}} \cdot 64) - \log (t)$

Paso 4

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}} \cdot 64}{t})$

Paso 5

Combina $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}$ y $64$ .

$\log (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 64}{y^{3}}}{t})$

Paso 6

Mueve $64$ a la izquierda de $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}}{t})$

Paso 7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log (\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{t})$

Paso 8

Combinar.

$\log (\frac{64 x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y^{3} t})$

Paso 9

Multiplica $64$ por $1$ .

$\log (\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{3} t})$