Precálculo Ejemplos

$(\frac{\frac{\log (12)}{\log (3)}}{2}) + 1$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\log (12)}{\log (3)} \cdot \frac{1}{2} + 1$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{\log (12)}{\log (3)} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $\frac{\log (12)}{\log (3)}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log (12)}{\log (3) \cdot 2} + 1$

Paso 1.1.2.2

Reordena $\log (3)$ y $2$ .

$\frac{\log (12)}{2 \cdot \log (3)} + 1$

Paso 1.1.2.3

Simplifica $2 \cdot \log (3)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (12)}{\log (3^{2})} + 1$

Paso 1.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\log (12)}{\log (9)} + 1$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\log (12)}{\log (9)} + \frac{\log (9)}{\log (9)}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (12) + \log (9)}{\log (9)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (12 \cdot 9)}{\log (9)}$

Paso 2.2

Multiplica $12$ por $9$ .

$\frac{\log (108)}{\log (9)}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (108)}{\log (9)}$

Forma decimal:

$2.13092975 \dots$