Precálculo Ejemplos

$\log (6) - \log (15 x) + \log (7 x) + \log (10)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{6}{15 x}) + \log (7 x) + \log (10)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{6}{15 x} (7 x)) + \log (10)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{6}{15 x} (7 x) \cdot 10)$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\log (7 \frac{6}{15 x} x \cdot 10)$

Paso 5

Cancela el factor común de $6$ y $15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\log (7 \frac{3 (2)}{15 x} x \cdot 10)$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $15 x$ .

$\log (7 \frac{3 (2)}{3 (5 x)} x \cdot 10)$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\log (7 \frac{3 \cdot 2}{3 (5 x)} x \cdot 10)$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (7 \frac{2}{5 x} x \cdot 10)$

Paso 6

Multiplica $7 \frac{2}{5 x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Combina $7$ y $\frac{2}{5 x}$ .

$\log (\frac{7 \cdot 2}{5 x} x \cdot 10)$

Paso 6.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\log (\frac{14}{5 x} x \cdot 10)$

Paso 7

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x \cdot 10)$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x \cdot 10)$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{14}{5} \cdot 10)$

Paso 8

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\log (\frac{14}{5} \cdot (5 (2)))$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{14}{5} \cdot (5 \cdot 2))$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$\log (14 \cdot 2)$

Paso 9

Multiplica $14$ por $2$ .

$\log (28)$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (28)$

Forma decimal:

$1.44715803 \dots$