Precálculo Ejemplos

$\frac{4 \ln (3)}{\ln (2)} + \frac{5 \ln (3)}{\ln (2)}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \ln (3) + 5 \ln (3)}{\ln (2)}$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica $4 \ln (3)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln (3^{4}) + 5 \ln (3)}{\ln (2)}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{\ln (81) + 5 \ln (3)}{\ln (2)}$

Paso 2.3

Simplifica $5 \ln (3)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln (81) + \ln (3^{5})}{\ln (2)}$

Paso 2.4

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$\frac{\ln (81) + \ln (243)}{\ln (2)}$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (81 \cdot 243)}{\ln (2)}$

Paso 4

Multiplica $81$ por $243$ .

$\frac{\ln (19683)}{\ln (2)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\ln (19683)}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$14.26466250 \dots$