Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot \ln (3) - \frac{1}{2} \cdot \ln (5)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{2} \ln (3)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (5)$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{1}{2} \ln (5)$ .

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Paso 1.2.1

Reordena $\ln (5)$ y $\frac{1}{2}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{2} \ln (5))$

Paso 1.2.2

Simplifica $\frac{1}{2} \ln (5)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) - \ln (5^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})$

Forma decimal:

$- 0.25541281 \dots$