Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{b} (M) + \log_{b} (N) - \log_{b} (P))$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{b} (M N) - \log_{b} (P))$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{b} (\frac{M N}{P})$

Paso 3

Simplifica $\frac{1}{2} \log_{b} (\frac{M N}{P})$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} ({(\frac{M N}{P})}^{\frac{1}{2}})$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{M N}{P}$ .

$\log_{b} (\frac{{(M N)}^{\frac{1}{2}}}{P^{\frac{1}{2}}})$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $M N$ .

$\log_{b} (\frac{M^{\frac{1}{2}} N^{\frac{1}{2}}}{P^{\frac{1}{2}}})$