Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot \log (x) - \log (9 y) + \log (2 z)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \log (x)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (9 y) + \log (2 z)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y}) + \log (2 z)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y} (2 z))$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\log (2 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y} z)$

Paso 5

Combina $2$ y $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y}$ .

$\log (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{9 y} z)$

Paso 6

Combina $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{9 y}$ y $z$ .

$\log (\frac{2 x^{\frac{1}{2}} z}{9 y})$

Paso 7

Reordena los factores en $\log (\frac{2 x^{\frac{1}{2}} z}{9 y})$ .

$\log (\frac{2 z x^{\frac{1}{2}}}{9 y})$