Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot (2 \ln (x + 3) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

Paso 1

Simplifica $2 \ln (x + 3)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{1}{3} \cdot (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x))$ .

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Paso 3.1

Reordena $\ln ({(x + 3)}^{2})$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

Paso 3.2

Simplifica $\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2})$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

Paso 4

Simplifica $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 1)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({(x + 3)}^{2 (\frac{1}{3})}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

Paso 5.2

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$\ln ({(x + 3)}^{\frac{2}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$