Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4} \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Paso 1

Reescribe $\frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4}$ como $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{4} \log_{5} (p)) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ al mover $\frac{1}{4}$ dentro del algoritmo.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (p^{\frac{1}{4}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Paso 3

Simplifica $\frac{1}{3} \log_{5} (p^{\frac{1}{4}})$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} ({(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4 \cdot 3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Paso 4.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Paso 5

Simplifica $- 2 \log_{5} (t)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \log_{5} (q) - \log_{5} (t^{2})$