Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{4} \cdot \log_{m} (7) + 7 \log_{m} (x) - \log_{m} (z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{4} \log_{m} (7)$ al mover $\frac{1}{4}$ dentro del algoritmo.

$\log_{m} (7^{\frac{1}{4}}) + 7 \log_{m} (x) - \log_{m} (z)$

Paso 1.2

Simplifica $7 \log_{m} (x)$ al mover $7$ dentro del algoritmo.

$\log_{m} (7^{\frac{1}{4}}) + \log_{m} (x^{7}) - \log_{m} (z)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{m} (7^{\frac{1}{4}} x^{7}) - \log_{m} (z)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{m} (\frac{7^{\frac{1}{4}} x^{7}}{z})$

Paso 4

Reordena los factores en $\log_{m} (\frac{7^{\frac{1}{4}} x^{7}}{z})$ .

$\log_{m} (\frac{x^{7} \cdot 7^{\frac{1}{4}}}{z})$