Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{4} (x) + \log_{4} (7)) - \log_{4} (y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{5} \cdot \log_{4} (x \cdot 7) - \log_{4} (y)$

Paso 1.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{1}{5} \cdot \log_{4} (7 \cdot x) - \log_{4} (y)$

Paso 1.3

Simplifica $\frac{1}{5} \log_{4} (7 x)$ al mover $\frac{1}{5}$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} ({(7 x)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{4} (y)$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $7 x$ .

$\log_{4} (7^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}) - \log_{4} (y)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{7^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}}{y})$