Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{9} \cdot (\log_{5} (z) + 4 \log_{5} (y))$

Paso 1

Simplifica $4 \log_{5} (y)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\frac{1}{9} \cdot (\log_{5} (z) + \log_{5} (y^{4}))$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{9} \cdot \log_{5} (z y^{4})$

Paso 3

Simplifica $\frac{1}{9} \log_{5} (z y^{4})$ al mover $\frac{1}{9}$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} ({(z y^{4})}^{\frac{1}{9}})$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $z y^{4}$ .

$\log_{5} (z^{\frac{1}{9}} {(y^{4})}^{\frac{1}{9}})$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{\frac{1}{9}}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (z^{\frac{1}{9}} y^{4 (\frac{1}{9})})$

Paso 5.2

Combina $4$ y $\frac{1}{9}$ .

$\log_{5} (z^{\frac{1}{9}} y^{\frac{4}{9}})$