Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{5} \cdot \ln (2 + \frac{1}{2})$

Paso 1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \ln (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{2 \cdot 2 + 1}{2})$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{4 + 1}{2})$

Paso 4.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{5}{2})$

Paso 5

Simplifica $\frac{1}{5} \ln (\frac{5}{2})$ al mover $\frac{1}{5}$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(\frac{5}{2})}^{\frac{1}{5}})$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{2}$ .

$\ln (\frac{5^{\frac{1}{5}}}{2^{\frac{1}{5}}})$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (\frac{5^{\frac{1}{5}}}{2^{\frac{1}{5}}})$

Forma decimal:

$0.18325814 \dots$