Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{7} \cdot (\log_{7} (z) + 4 \log_{7} (y))$

Paso 1

Simplifica $4 \log_{7} (y)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\frac{1}{7} \cdot (\log_{7} (z) + \log_{7} (y^{4}))$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{7} \cdot \log_{7} (z y^{4})$

Paso 3

Simplifica $\frac{1}{7} \log_{7} (z y^{4})$ al mover $\frac{1}{7}$ dentro del algoritmo.

$\log_{7} ({(z y^{4})}^{\frac{1}{7}})$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $z y^{4}$ .

$\log_{7} (z^{\frac{1}{7}} {(y^{4})}^{\frac{1}{7}})$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{\frac{1}{7}}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (z^{\frac{1}{7}} y^{4 (\frac{1}{7})})$

Paso 5.2

Combina $4$ y $\frac{1}{7}$ .

$\log_{7} (z^{\frac{1}{7}} y^{\frac{4}{7}})$