Precálculo Ejemplos

$\frac{2}{3} \cdot \log_{128} (64) + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $128$ de $64$ es $\frac{6}{7}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 \cdot \frac{2}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Paso 1.3

Combina $2$ y $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Paso 1.5

El logaritmo en base $128$ de $16$ es $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{7}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{7}$

Paso 1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{7} + 3 \cdot \frac{1}{7}$

Paso 1.7

Combina $3$ y $\frac{1}{7}$ .

$\frac{4}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 + 3}{7}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{7}{7}$

Paso 2.2.2

Divide $7$ por $7$ .

$1$