Precálculo Ejemplos

$\frac{10 \ln (2)}{2 \ln (2) - 9 \ln (3)}$

Paso 1

Simplifica $10 \ln (2)$ al mover $10$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln (2^{10})}{2 \ln (2) - 9 \ln (3)}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Simplifica $2 \ln (2)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (2^{2}) - 9 \ln (3)}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (4) - 9 \ln (3)}$

Paso 2.3

Simplifica $- 9 \ln (3)$ al mover $9$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (4) - \ln (3^{9})}$

Paso 2.4

Eleva $3$ a la potencia de $9$ .

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (4) - \ln (19683)}$

Paso 2.5

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (\frac{4}{19683})}$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $10$ .

$\frac{\ln (1024)}{\ln (\frac{4}{19683})}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\ln (1024)}{\ln (\frac{4}{19683})}$

Forma decimal:

$- 0.81535060 \dots$