Precálculo Ejemplos

$\frac{- 3 e^{- 3 \ln (x)}}{x}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Simplifica $- 3 \ln (x)$ al mover $- 3$ dentro del algoritmo.

$\frac{- 3 e^{\ln (x^{- 3})}}{x}$

Paso 1.2

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$\frac{- 3 x^{- 3}}{x}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina $- 3$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{- 3}{x^{3}}}{x}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{3}{x^{3}}}{x}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

Paso 4

Multiplica $- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{3}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x \cdot x^{3}}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{3}{x^{1} x^{3}}$

Paso 4.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3}{x^{1 + 3}}$

Paso 4.2.2

Suma $1$ y $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}}$