Precálculo Ejemplos

$\frac{2 \log (x)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2$ y $12$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 \log (x)$ .

$\frac{2 (\log (x))}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{2 \log (x)}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \log (x)}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\log (x)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

Paso 2

Reescribe $\frac{\log (x)}{6}$ como $\frac{1}{6} \log (x)$ .

$\frac{1}{6} \log (x) - \frac{\log (100)}{2}$

Paso 3

Simplifica $\frac{1}{6} \log (x)$ al mover $\frac{1}{6}$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \frac{\log (100)}{2}$

Paso 4

Reescribe $\frac{\log (100)}{2}$ como $\frac{1}{2} \log (100)$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{2} \log (100))$

Paso 5

Simplifica $\frac{1}{2} \log (100)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (100^{\frac{1}{2}})$

Paso 6

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Paso 7

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Paso 8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{1})$

Paso 9

Evalúa el exponente.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10)$

Paso 10

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - 1 \cdot 1$

Paso 11

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - 1$