Precálculo Ejemplos

$e^{2 \ln (2 \sqrt{x})}$

Paso 1

Simplifica $2 \ln (2 \sqrt{x})$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$e^{\ln ({(2 \sqrt{x})}^{2})}$

Paso 2

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

${(2 \sqrt{x})}^{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt{x}$ .

$2^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 {\sqrt{x}}^{2}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$4 x^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$4 x^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$4 x^{1}$

Paso 4.5

Simplifica.

$4 x$