Precálculo Ejemplos

$9 \log ({(x)}^{2}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $9 \log (x^{2})$ al mover $9$ dentro del algoritmo.

$\log ({(x^{2})}^{9}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{9}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{2 \cdot 9}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$\log (x^{18}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

Paso 1.3

Simplifica $- 12 \log (x)$ al mover $12$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

Paso 1.4

Simplifica $4 \log (y^{2})$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + \log ({(y^{2})}^{4})$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + \log (y^{2 \cdot 4})$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + \log (y^{8})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \log (x^{12}) \log (y) + \log (x^{18} y^{8})$