Precálculo Ejemplos

$e^{2 \ln (x - 1)}$

Paso 1

Simplifica $2 \ln (x - 1)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$e^{\ln ({(x - 1)}^{2})}$

Paso 2

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

${(x - 1)}^{2}$

Paso 3

Reescribe ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1)$

Paso 4

Expande $(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 1) - 1 (x - 1)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Paso 5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Paso 5.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Paso 5.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Paso 5.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

Paso 5.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1$

Paso 5.2

Resta $x$ de $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1$