Precálculo Ejemplos

$\frac{3 \ln (2)}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

Paso 1

Simplifica $3 \ln (2)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Simplifica $3 \ln (2)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (2^{3})}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (8)}$

Paso 2.3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x}) + \ln (8)}$

Paso 2.4

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x} \cdot 8)}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{5}{x} \cdot 8$ .

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Paso 2.5.1

Combina $\frac{5}{x}$ y $8$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5 \cdot 8}{x})}$

Paso 2.5.2

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{40}{x})}$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\ln (8)}{\ln (\frac{40}{x})}$