Precálculo Ejemplos

$\frac{\log (12) - \log (4)}{\log (15) + \log (5)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{12}{4})}{\log (15) + \log (5)}$

Paso 1.2

Divide $12$ por $4$ .

$\frac{\log (3)}{\log (15) + \log (5)}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (3)}{\log (15 \cdot 5)}$

Paso 2.2

Multiplica $15$ por $5$ .

$\frac{\log (3)}{\log (75)}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (3)}{\log (75)}$

Forma decimal:

$0.25445635 \dots$