Precálculo Ejemplos

$\frac{\log (12)}{\log (8)} - 8$

Paso 1

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\log (8)}{\log (8)}$ .

$\frac{\log (12)}{\log (8)} - 8 \cdot \frac{\log (8)}{\log (8)}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina $- 8$ y $\frac{\log (8)}{\log (8)}$ .

$\frac{\log (12)}{\log (8)} + \frac{- 8 \log (8)}{\log (8)}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (12) - 8 \log (8)}{\log (8)}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Simplifica $- 8 \log (8)$ al mover $8$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (12) - \log (8^{8})}{\log (8)}$

Paso 3.2

Eleva $8$ a la potencia de $8$ .

$\frac{\log (12) - \log (16777216)}{\log (8)}$

Paso 3.3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{12}{16777216})}{\log (8)}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $12$ y $16777216$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{\log (\frac{4 (3)}{16777216})}{\log (8)}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $4$ de $16777216$ .

$\frac{\log (\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4194304})}{\log (8)}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\log (\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4194304})}{\log (8)}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\log (\frac{3}{4194304})}{\log (8)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (\frac{3}{4194304})}{\log (8)}$

Forma decimal:

$- 6.80501249 \dots$