Precálculo Ejemplos

$\frac{\log (81)}{\log (3)} - \frac{\log (3)}{\log (3)}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (81) - \log (3)}{\log (3)}$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{81}{3})}{\log (3)}$

Paso 3

Divide $81$ por $3$ .

$\frac{\log (27)}{\log (3)}$

Paso 4

Reescribe $\log (27)$ como $\log (3^{3})$ .

$\frac{\log (3^{3})}{\log (3)}$

Paso 5

Expande $\log (3^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\frac{3 \log (3)}{\log (3)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $\log (3)$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \log (3)}{\log (3)}$

Paso 6.2

Divide $3$ por $1$ .

$3$