Precálculo Ejemplos

$\frac{\log (27)}{\log (2)} + 3$

Paso 1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\log (2)}{\log (2)}$ .

$\frac{\log (27)}{\log (2)} + \frac{3 \log (2)}{\log (2)}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (27) + 3 \log (2)}{\log (2)}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Simplifica $3 \log (2)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (27) + \log (2^{3})}{\log (2)}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\log (27) + \log (8)}{\log (2)}$

Paso 3.3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (27 \cdot 8)}{\log (2)}$

Paso 3.4

Multiplica $27$ por $8$ .

$\frac{\log (216)}{\log (2)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (216)}{\log (2)}$

Forma decimal:

$7.75488750 \dots$