Precálculo Ejemplos

$\frac{\ln (\frac{11}{4})}{\ln (2)} + 2$

Paso 1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ .

$\frac{\ln (\frac{11}{4})}{\ln (2)} + \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\ln (\frac{11}{4}) + 2 \ln (2)}{\ln (2)}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Simplifica $2 \ln (2)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln (\frac{11}{4}) + \ln (2^{2})}{\ln (2)}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\ln (\frac{11}{4}) + \ln (4)}{\ln (2)}$

Paso 3.3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (\frac{11}{4} \cdot 4)}{\ln (2)}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\ln (\frac{11}{4} \cdot 4)}{\ln (2)}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\ln (11)}{\ln (2)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\ln (11)}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$3.45943161 \dots$