Precálculo Ejemplos

$\log_{12} (9) + \log_{12} (16 x) - \log_{12} (x)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{12} (9 (16 x)) - \log_{12} (x)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{12} (\frac{9 (16 x)}{x})$

Paso 3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\log_{12} (\frac{9 (16 x)}{x})$

Paso 3.2

Divide $9 \cdot (16)$ por $1$ .

$\log_{12} (9 \cdot (16))$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Multiplica $9$ por $16$ .

$\log_{12} (144)$

Paso 4.2

El logaritmo en base $12$ de $144$ es $2$ .

$2$