Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (56 \cdot \sqrt{2}) - (\log_{2} ({(7)}^{2}) + 1 - \log_{2} (49))$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (\frac{{(7)}^{2}}{49}) + 1)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (\frac{49}{49}) + 1)$

Paso 2.2

Divide $49$ por $49$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (1) + 1)$

Paso 2.3

El logaritmo en base $2$ de $1$ es $0$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (0 + 1)$

Paso 3

Suma $0$ y $1$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1$

Forma decimal:

$5.30735492 \dots$