Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (3 z) + \log_{2} (y) + 3 \log_{2} (z)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 z y) + 3 \log_{2} (z)$

Paso 2

Simplifica $3 \log_{2} (z)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{2} (3 z y) + \log_{2} (z^{3})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 z y z^{3})$

Paso 4

Multiplica $z$ por $z^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $z^{3}$ .

$\log_{2} (3 (z^{3} z) y)$

Paso 4.2

Multiplica $z^{3}$ por $z$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\log_{2} (3 (z^{3} z^{1}) y)$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log_{2} (3 z^{3 + 1} y)$

Paso 4.3

Suma $3$ y $1$ .

$\log_{2} (3 z^{4} y)$