Precálculo Ejemplos

$\frac{- 8 + 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$

Paso 1

Factoriza $8$ de $- 8 + 8 \sin (x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 \cdot - 1 + 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$

Paso 1.2

Factoriza $8$ de $8 \cdot - 1 + 8 \sin (x)$ .

$\frac{8 (- 1 + \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Paso 2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{8 (- 1 (1) + \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $\sin (x)$ .

$\frac{8 (- 1 (1) - 1 (- \sin (x)))}{5 \cos (x)}$

Paso 4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sin (x))$ .

$\frac{8 (- 1 (1 - \sin (x)))}{5 \cos (x)}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8 (1 - \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{8 \cdot 1 + 8 (- \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Paso 7

Multiplica $8$ por $1$ .

$- \frac{8 + 8 (- \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$- \frac{8 - 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$

Paso 9

Divide la fracción $\frac{8 - 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$ en dos fracciones.

$- (\frac{8}{5 \cos (x)} + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Paso 10

Separa las fracciones.

$- (\frac{8}{5} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Paso 11

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- (\frac{8}{5} \sec (x) + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Paso 12

Combina $\frac{8}{5}$ y $\sec (x)$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Paso 13

Separa las fracciones.

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} + \frac{- 8}{5} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Paso 14

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} + \frac{- 8}{5} \tan (x))$

Paso 15

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} - \frac{8}{5} \tan (x))$

Paso 16

Combina $\tan (x)$ y $\frac{8}{5}$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} - \frac{\tan (x) \cdot 8}{5})$

Paso 17

Mueve $8$ a la izquierda de $\tan (x)$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} - \frac{8 \tan (x)}{5})$