Precálculo Ejemplos

${(- \frac{8}{17})}^{2} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ por $1$ .

$\frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Paso 1.4

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Paso 1.5

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64}{289} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Paso 1.6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.6.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{15}{17}$ .

$\frac{64}{289} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{15}{17})}^{2})$

Paso 1.6.2

Aplica la regla del producto a $\frac{15}{17}$ .

$\frac{64}{289} - ({(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{17^{2}})$

Paso 1.7

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Paso 1.7.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 1.7.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Paso 1.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Paso 1.7.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{3} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Paso 1.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{64}{289} - \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Paso 1.9

Eleva $15$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64}{289} - \frac{225}{17^{2}}$

Paso 1.10

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64}{289} - \frac{225}{289}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{64 - 225}{289}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Resta $225$ de $64$ .

$\frac{- 161}{289}$

Paso 2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{161}{289}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{161}{289}$

Forma decimal:

$- 0.55709342 \dots$